Математически основи на компютърната лингвистика
Mагистърска програма „Компютърна лингвистика. Интернет технологии в хуманитаристиката”
Вид обучение: редовно
Хорариум |
ECTS- кредити |
Форма на заключителен контрол |
|||
|
Лекции |
Семинарни упражнения |
Практически упражнения |
Хоспитиране |
||
|
30 |
|
|
|
3 |
Изпит: решаване на теорет. и практ. задачи |
Анотация
Очакват се студенти от филологически специалности, поради което не се предполагат предварителни знания по математика. Целта на курса е студентите да се запознаят и усвоят основите на формалното представяне на знания и аргументация. За целта като най-абстрактен модел се разглежда булевата структура на съжденията. Въвеждат се класическите съждителни операции и начините за тяхното представяне в естествения език. Изучават се формалните представяния на понятията тавтологичност, изпълнимост, логическо следване и връзките между тях. Целта е студентите да могат да представят на формалния съждителен език най-важните понятия при рационалната аргументация и да могат да извършват необходимите формални преобразувания.
В курса се дават необходимите знания от теоретико множествения подход в математиката, които са необходими за моделиране на съдържателното понятие свойство на даден брой аргументи. Въвеждат се операции с множества, двучленни (бинарни) релации, многоместни релации. Изучава се понятието функция като еднозначен (детерминистичен) абстрактен преобразувател на данни.
Въвежда се език на предикатното смятане от първи ред и семантика на Тарски. Изучават се определими свойства в език от първи ред, квантификация и представянето й в естествен език. Представяне на времеви твърдения в рамките на език от първи ред. Курсът завършва с формални методи за преобразуване на предикатни формули в каноничен вид.
Форми и методи на оценяване: изпитът се състои в логическо моделиране на съдържателни ситуации и знание с помощта на изучените езици, а така също и в проверка на уменията за формални преобразувания.
Лекционен курс
|
Тема № |
Наименование на темата |
Хорариум |
|
1 |
Аргументация и доказателство. |
2 |
|
2. |
Съждения и вярност на съждения. Булеви операции и тяхната семантика |
2 |
|
3. |
„Превод” от естествен в съждителен език |
2 |
|
4. |
Съждителни тавтологии, изпълнимост |
2 |
|
5. |
Логическо следване. Алгоритмична разрешимост |
2 |
|
6. |
Моделиране на знания с помощта на съждителен език. |
2 |
|
7. |
Нормални форми и приложения. |
2 |
|
8. |
Множества. Наивна теория на множествата. Антиномии. |
2 |
|
9. |
Операции с множества. Свойства. |
2 |
|
10. |
Бинарни релации и операции с тях. Многоместни релации. Класически свойства на релациите. |
2 |
|
11. |
Предикати. Предикатни формули от първи ред |
2 |
|
12. |
Семантика на предикатните формули. Изразими свойства |
2 |
|
13. |
Моделиране на знания с предикатен език |
2 |
|
14. |
Сортове обекти. Представяне на времето в рамките на предикатното смятане. |
2 |
|
15. |
Преобразуване на предикатни формули. Нормални форми |
2 |
Практически упражнения: в рамките на лекционния курс.
Съставил програмата: Проф. д-р Тинко Величков Тинчев, Факултет по математика и информатика
Литература
- Jon Barwise, The situation in logic. CSLI Lecture Notes, Number 17, 1988.
- Jon Barwise and John Etchemendy, Language, proof and logic. CSLI Publications, 1999.
- Ian Chiswell and Wilfrid Hodges, Mathematical Logic. Oxford University Press Inc., New York, 2007.
- S. C. Kleene, Mathematical logic. John Wiley & sons, Inc., New York, London, Sydney, 1967. (Превод на руски: С. К. Клини, Математическая логика. Мир, Москва, 1973).
Учебната програма е приета с решение на катедрен съвет протокол N 8/08.07.2011 год.