Математически основи на компютърната лингвистика

Компютърна лингвистика, Програми /

Математически основи на компютърната лингвистика

Mагистърска програма „Компютърна лингвистика. Интернет технологии в хуманитаристиката”

Вид обучение: редовно

Хорариум

ECTS-

кредити

Форма на заключителен контрол

Лекции

Семинарни упражнения

Практически упражнения

Хоспитиране

30

3

Изпит: решаване на теорет. и практ. задачи

 

Анотация

Очакват се студенти от филологически специалности, поради което не се предполагат предварителни знания по математика. Целта на курса е студентите да се запознаят и усвоят основите на формалното представяне на знания и аргументация. За целта като най-абстрактен модел се разглежда булевата структура на съжденията. Въвеждат се класическите съждителни операции и начините за тяхното представяне в естествения език. Изучават се формалните представяния на понятията тавтологичност, изпълнимост, логическо следване и връзките между тях. Целта е студентите да могат да представят на формалния съждителен език най-важните понятия при рационалната аргументация и да могат да извършват необходимите формални преобразувания.

В курса се дават необходимите знания от теоретико множествения подход в математиката, които са необходими за моделиране на съдържателното понятие свойство на даден брой аргументи. Въвеждат се операции с множества, двучленни (бинарни) релации, многоместни релации. Изучава се понятието функция като еднозначен (детерминистичен) абстрактен преобразувател на данни.

Въвежда се език на предикатното смятане от първи ред и семантика на Тарски. Изучават се определими свойства в език от първи ред, квантификация и представянето й в естествен език. Представяне на времеви твърдения в рамките на език от първи ред. Курсът завършва с формални методи за преобразуване на предикатни формули в каноничен вид.

Форми и методи на оценяване: изпитът се състои в логическо моделиране на съдържателни ситуации и знание с помощта на изучените езици, а така също и в проверка на уменията за формални преобразувания.

Лекционен курс

Тема №

Наименование на темата

Хорариум

1

Аргументация и доказателство.

2

2.

 Съждения и вярност на съждения. Булеви операции и тяхната семантика

2

3.

„Превод” от естествен в съждителен език

2

4.

Съждителни тавтологии, изпълнимост

2

5.

Логическо следване. Алгоритмична разрешимост

2

6.

Моделиране на знания с помощта на съждителен език.

2

7.

Нормални форми и приложения.

2

8.

Множества. Наивна теория на множествата. Антиномии.

2

9.

Операции с множества. Свойства.

2

10.

Бинарни релации и операции с тях. Многоместни релации. Класически свойства на релациите.

2

11.

Предикати. Предикатни формули от първи ред

2

12.

Семантика на предикатните формули. Изразими свойства

2

13.

Моделиране на знания с предикатен език

2

14.

Сортове обекти. Представяне на времето в рамките на предикатното смятане.

2

15.

Преобразуване на предикатни формули. Нормални форми

2

Практически упражнения: в рамките на лекционния курс.

Съставил програмата: Проф. д-р Тинко Величков Тинчев, Факултет по математика и информатика

Литература

  • Jon Barwise, The situation in logic. CSLI Lecture Notes, Number 17, 1988.
  • Jon Barwise and John Etchemendy, Language, proof and logic. CSLI Publications, 1999.
  • Ian Chiswell and Wilfrid Hodges, Mathematical Logic. Oxford University Press Inc., New York, 2007.
  • S. C. Kleene, Mathematical logic. John Wiley & sons, Inc., New York, London, Sydney, 1967. (Превод на руски: С. К. Клини, Математическая логика. Мир, Москва, 1973).

Учебната програма е приета с решение на катедрен съвет протокол N 8/08.07.2011 год.